- ⁷⁴⁹/_1.075 + ⁷⁰⁰/_1.103 - ⁷⁵⁰/_1.102 - ⁷⁵²/_1.116 - ⁷⁰⁷/_1.140 + ⁷²³/_1.137 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
749 = 7 × 107
• 1.075 = 5² × 43
• MCD (7 × 107; 5² × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
700 = 2² × 5² × 7
• 1.103 è un numero primo
• MCD (2² × 5² × 7; 1.103) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 750 = 2 × 3 × 5³
• 1.102 = 2 × 19 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (750; 1.102) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁵⁰/_1.102 = - ^{(2 × 3 × 53)}/_{(2 × 19 × 29)} = - ^{((2 × 3 × 53) : 2)}/_{((2 × 19 × 29) : 2)} = - ³⁷⁵/₅₅₁

• 752 = 2⁴ × 47
• 1.116 = 2² × 3² × 31
• MCD (752; 1.116) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁵²/_1.116 = - ^{(24 × 47)}/_{(2² × 3² × 31)} = - ^{((24 × 47) : 22 )}/_{((2² × 3² × 31) : 2² )} = - ¹⁸⁸/₂₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
707 = 7 × 101
• 1.140 = 2² × 3 × 5 × 19
• MCD (7 × 101; 2² × 3 × 5 × 19) = 1

• 723 = 3 × 241
• 1.137 = 3 × 379
• MCD (723; 1.137) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷²³/_1.137 = ^{(3 × 241)}/_{(3 × 379)} = ^{((3 × 241) : 3)}/_{((3 × 379) : 3)} = ²⁴¹/₃₇₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 387.098.009.356.253 = 13 × 441.751 × 67.406.231
• 276.336.962.883.900 = 2² × 3² × 5² × 19 × 29 × 31 × 43 × 379 × 1.103
• MCD (13 × 441.751 × 67.406.231; 2² × 3² × 5² × 19 × 29 × 31 × 43 × 379 × 1.103) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.