- 75/145 - 253/70 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 75/145 - 253/70 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 75/145
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 75 = 3 × 52
- 145 = 5 × 29
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (75; 145) = 5
- 75/145 = - (75 : 5)/(145 : 5) = - 15/29
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 75/145 = - (3 × 52)/(5 × 29) = - ((3 × 52) : 5)/((5 × 29) : 5) = - 15/29
La frazione: - 253/70
- 253/70 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 253 = 11 × 23
- 70 = 2 × 5 × 7
- MCD (11 × 23; 2 × 5 × 7) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 75/145 - 253/70 =
- 15/29 - 253/70
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 253/70
- 253 : 70 = - 3 e il resto = - 43 ⇒ - 253 = - 3 × 70 - 43
- 253/70 = ( - 3 × 70 - 43)/70 = ( - 3 × 70)/70 - 43/70 = - 3 - 43/70
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 15/29 - 253/70 =
- 15/29 - 3 - 43/70 =
- 3 - 15/29 - 43/70
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
29 è un numero primo
70 = 2 × 5 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (29; 70) = 2 × 5 × 7 × 29 = 2.030
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 15/29 ⟶ 2.030 : 29 = (2 × 5 × 7 × 29) : 29 = 70
- 43/70 ⟶ 2.030 : 70 = (2 × 5 × 7 × 29) : (2 × 5 × 7) = 29
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 3 - 15/29 - 43/70 =
- 3 - (70 × 15)/(70 × 29) - (29 × 43)/(29 × 70) =
- 3 - 1.050/2.030 - 1.247/2.030 =
- 3 + ( - 1.050 - 1.247)/2.030 =
- 3 - 2.297/2.030
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 2.297/2.030 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 2.297 è un numero primo
- 2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
- MCD (2.297; 2 × 5 × 7 × 29) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 3 - 2.297/2.030 =
( - 3 × 2.030)/2.030 - 2.297/2.030 =
( - 3 × 2.030 - 2.297)/2.030 =
- 8.387/2.030
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 8.387 : 2.030 = - 4 e il resto = - 267 ⇒
- 8.387 = - 4 × 2.030 - 267 ⇒
- 8.387/2.030 =
( - 4 × 2.030 - 267)/2.030 =
( - 4 × 2.030)/2.030 - 267/2.030 =
- 4 - 267/2.030 =
- 4 267/2.030
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 4 - 267/2.030 =
- 4 - 267 : 2.030 ≈
- 4,131527093596 ≈
- 4,13
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 4,131527093596 =
- 4,131527093596 × 100/100 =
( - 4,131527093596 × 100)/100 =
- 413,152709359606/100 ≈
- 413,152709359606% ≈
- 413,15%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 75/145 - 253/70 = - 8.387/2.030
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 75/145 - 253/70 = - 4 267/2.030
Come numero decimale:
- 75/145 - 253/70 ≈ - 4,13
In percentuale:
- 75/145 - 253/70 ≈ - 413,15%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.