- ⁷⁵⁰/_1.162 + ⁷²⁶/_1.166 - ⁷⁵³/_1.180 + ⁷⁹⁸/_1.203 + ⁷⁹⁷/_1.177 - ⁷⁶⁶/_1.195 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 750 = 2 × 3 × 5³
• 1.162 = 2 × 7 × 83
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (750; 1.162) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁵⁰/_1.162 = - ^{(2 × 3 × 53)}/_{(2 × 7 × 83)} = - ^{((2 × 3 × 53) : 2)}/_{((2 × 7 × 83) : 2)} = - ³⁷⁵/₅₈₁

• 726 = 2 × 3 × 11²
• 1.166 = 2 × 11 × 53
• MCD (726; 1.166) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷²⁶/_1.166 = ^{(2 × 3 × 112)}/_{(2 × 11 × 53)} = ^{((2 × 3 × 112) : (2 × 11))}/_{((2 × 11 × 53) : (2 × 11))} = ³³/₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
753 = 3 × 251
• 1.180 = 2² × 5 × 59
• MCD (3 × 251; 2² × 5 × 59) = 1

• 798 = 2 × 3 × 7 × 19
• 1.203 = 3 × 401
• MCD (798; 1.203) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁹⁸/_1.203 = ^{(2 × 3 × 7 × 19)}/_{(3 × 401)} = ^{((2 × 3 × 7 × 19) : 3)}/_{((3 × 401) : 3)} = ²⁶⁶/₄₀₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
797 è un numero primo
• 1.177 = 11 × 107
• MCD (797; 11 × 107) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
766 = 2 × 383
• 1.195 = 5 × 239
• MCD (2 × 383; 5 × 239) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 158.006.324.691.437 = 251 × 629.507.269.687
• 4.098.762.420.357.220 = 2² × 5 × 7 × 11 × 53 × 59 × 83 × 107 × 239 × 401
• MCD (251 × 629.507.269.687; 2² × 5 × 7 × 11 × 53 × 59 × 83 × 107 × 239 × 401) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.