- ⁷⁵⁰/_1.238 + ⁷⁸¹/_1.239 - ⁷⁹⁴/_1.210 - ⁷⁸³/_1.248 + ⁸¹⁸/_1.240 + ⁷⁹⁶/_1.270 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 750 = 2 × 3 × 5³
• 1.238 = 2 × 619
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (750; 1.238) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁵⁰/_1.238 = - ^{(2 × 3 × 53)}/_{(2 × 619)} = - ^{((2 × 3 × 53) : 2)}/_{((2 × 619) : 2)} = - ³⁷⁵/₆₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
781 = 11 × 71
• 1.239 = 3 × 7 × 59
• MCD (11 × 71; 3 × 7 × 59) = 1

• 794 = 2 × 397
• 1.210 = 2 × 5 × 11²
• MCD (794; 1.210) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁹⁴/_1.210 = - ^{(2 × 397)}/_{(2 × 5 × 11²)} = - ^{((2 × 397) : 2)}/_{((2 × 5 × 11²) : 2)} = - ³⁹⁷/₆₀₅

• 783 = 3³ × 29
• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• MCD (783; 1.248) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁸³/_1.248 = - ^{(33 × 29)}/_{(2⁵ × 3 × 13)} = - ^{((33 × 29) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 13) : 3)} = - ²⁶¹/₄₁₆

• 818 = 2 × 409
• 1.240 = 2³ × 5 × 31
• MCD (818; 1.240) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸¹⁸/_1.240 = ^{(2 × 409)}/_{(2³ × 5 × 31)} = ^{((2 × 409) : 2)}/_{((2³ × 5 × 31) : 2)} = ⁴⁰⁹/₆₂₀

• 796 = 2² × 199
• 1.270 = 2 × 5 × 127
• MCD (796; 1.270) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁹⁶/_1.270 = ^{(22 × 199)}/_{(2 × 5 × 127)} = ^{((22 × 199) : 2)}/_{((2 × 5 × 127) : 2)} = ³⁹⁸/₆₃₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 20.805.559.931.851 è un numero primo
• 759.934.349.734.560 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 11² × 13 × 31 × 59 × 127 × 619
• MCD (20.805.559.931.851; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 11² × 13 × 31 × 59 × 127 × 619) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.