- ⁷⁵¹/_1.224 - ⁷⁷⁵/_1.210 - ⁷⁸⁸/_1.175 + ⁷⁷⁶/_1.232 - ⁷⁹²/_1.221 + ⁷⁹⁹/_1.244 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
751 è un numero primo
• 1.224 = 2³ × 3² × 17
• MCD (751; 2³ × 3² × 17) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 775 = 5² × 31
• 1.210 = 2 × 5 × 11²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (775; 1.210) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁷⁵/_1.210 = - ^{(52 × 31)}/_{(2 × 5 × 11²)} = - ^{((52 × 31) : 5)}/_{((2 × 5 × 11²) : 5)} = - ¹⁵⁵/₂₄₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
788 = 2² × 197
• 1.175 = 5² × 47
• MCD (2² × 197; 5² × 47) = 1

• 776 = 2³ × 97
• 1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• MCD (776; 1.232) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁷⁶/_1.232 = ^{(23 × 97)}/_{(2⁴ × 7 × 11)} = ^{((23 × 97) : 23 )}/_{((2⁴ × 7 × 11) : 2³ )} = ⁹⁷/₁₅₄

• 792 = 2³ × 3² × 11
• 1.221 = 3 × 11 × 37
• MCD (792; 1.221) = 3 × 11 = 33

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁹²/_1.221 = - ^{(23 × 32 × 11)}/_{(3 × 11 × 37)} = - ^{((23 × 32 × 11) : (3 × 11))}/_{((3 × 11 × 37) : (3 × 11))} = - ²⁴/₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
799 = 17 × 47
• 1.244 = 2² × 311
• MCD (17 × 47; 2² × 311) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 18.239.214.527.623 = 29 × 223.241 × 2.817.307
• 14.017.314.187.800 = 2³ × 3² × 5² × 7 × 11² × 17 × 37 × 47 × 311
• MCD (29 × 223.241 × 2.817.307; 2³ × 3² × 5² × 7 × 11² × 17 × 37 × 47 × 311) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.