- ⁷⁵⁵/_1.088 - ⁷²⁴/_1.106 - ⁷²³/_1.114 + ⁷⁵²/_1.132 + ⁷⁰¹/_1.146 + ⁷³²/_1.149 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
755 = 5 × 151
• 1.088 = 2⁶ × 17
• MCD (5 × 151; 2⁶ × 17) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 724 = 2² × 181
• 1.106 = 2 × 7 × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (724; 1.106) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷²⁴/_1.106 = - ^{(22 × 181)}/_{(2 × 7 × 79)} = - ^{((22 × 181) : 2)}/_{((2 × 7 × 79) : 2)} = - ³⁶²/₅₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
723 = 3 × 241
• 1.114 = 2 × 557
• MCD (3 × 241; 2 × 557) = 1

• 752 = 2⁴ × 47
• 1.132 = 2² × 283
• MCD (752; 1.132) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁵²/_1.132 = ^{(24 × 47)}/_{(2² × 283)} = ^{((24 × 47) : 22 )}/_{((2² × 283) : 2² )} = ¹⁸⁸/₂₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
701 è un numero primo
• 1.146 = 2 × 3 × 191
• MCD (701; 2 × 3 × 191) = 1

• 732 = 2² × 3 × 61
• 1.149 = 3 × 383
• MCD (732; 1.149) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷³²/_1.149 = ^{(22 × 3 × 61)}/_{(3 × 383)} = ^{((22 × 3 × 61) : 3)}/_{((3 × 383) : 3)} = ²⁴⁴/₃₈₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.758.300.571.275.391 = 11 × 13 × 23 × 131 × 811 × 5.031.959
• 20.813.688.630.670.656 = 2⁶ × 3 × 7 × 17 × 79 × 191 × 283 × 383 × 557
• MCD (11 × 13 × 23 × 131 × 811 × 5.031.959; 2⁶ × 3 × 7 × 17 × 79 × 191 × 283 × 383 × 557) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.