- ⁷⁵⁵/_1.235 + ⁷⁸⁶/_1.227 + ⁸⁰⁶/_1.198 - ⁷⁸⁵/_1.252 + ⁸¹¹/_1.249 - ⁸⁰⁵/_1.264 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 755 = 5 × 151
• 1.235 = 5 × 13 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (755; 1.235) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁵⁵/_1.235 = - ^{(5 × 151)}/_{(5 × 13 × 19)} = - ^{((5 × 151) : 5)}/_{((5 × 13 × 19) : 5)} = - ¹⁵¹/₂₄₇

• 786 = 2 × 3 × 131
• 1.227 = 3 × 409
• MCD (786; 1.227) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁸⁶/_1.227 = ^{(2 × 3 × 131)}/_{(3 × 409)} = ^{((2 × 3 × 131) : 3)}/_{((3 × 409) : 3)} = ²⁶²/₄₀₉

• 806 = 2 × 13 × 31
• 1.198 = 2 × 599
• MCD (806; 1.198) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁰⁶/_1.198 = ^{(2 × 13 × 31)}/_{(2 × 599)} = ^{((2 × 13 × 31) : 2)}/_{((2 × 599) : 2)} = ⁴⁰³/₅₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
785 = 5 × 157
• 1.252 = 2² × 313
• MCD (5 × 157; 2² × 313) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
811 è un numero primo
• 1.249 è un numero primo
• MCD (811; 1.249) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
805 = 5 × 7 × 23
• 1.264 = 2⁴ × 79
• MCD (5 × 7 × 23; 2⁴ × 79) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.616.258.947.687.631 = 3² × 23 × 109 × 593 × 3.271 × 59.779
• 29.902.047.946.589.936 = 2⁴ × 13 × 19 × 79 × 313 × 409 × 599 × 1.249
• MCD (3² × 23 × 109 × 593 × 3.271 × 59.779; 2⁴ × 13 × 19 × 79 × 313 × 409 × 599 × 1.249) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.