- ⁷⁵⁷/_1.222 - ⁷⁷⁵/_1.224 - ⁷⁹⁴/_1.192 + ⁷⁸⁵/_1.245 - ⁸⁰⁷/_1.234 - ⁷⁹⁶/_1.258 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
757 è un numero primo
• 1.222 = 2 × 13 × 47
• MCD (757; 2 × 13 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
775 = 5² × 31
• 1.224 = 2³ × 3² × 17
• MCD (5² × 31; 2³ × 3² × 17) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 794 = 2 × 397
• 1.192 = 2³ × 149
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (794; 1.192) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁹⁴/_1.192 = - ^{(2 × 397)}/_{(2³ × 149)} = - ^{((2 × 397) : 2)}/_{((2³ × 149) : 2)} = - ³⁹⁷/₅₉₆

• 785 = 5 × 157
• 1.245 = 3 × 5 × 83
• MCD (785; 1.245) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁸⁵/_1.245 = ^{(5 × 157)}/_{(3 × 5 × 83)} = ^{((5 × 157) : 5)}/_{((3 × 5 × 83) : 5)} = ¹⁵⁷/₂₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
807 = 3 × 269
• 1.234 = 2 × 617
• MCD (3 × 269; 2 × 617) = 1

• 796 = 2² × 199
• 1.258 = 2 × 17 × 37
• MCD (796; 1.258) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁹⁶/_1.258 = - ^{(22 × 199)}/_{(2 × 17 × 37)} = - ^{((22 × 199) : 2)}/_{((2 × 17 × 37) : 2)} = - ³⁹⁸/₆₂₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 543.679.723.487.185 = 5 × 108.735.944.697.437
• 211.141.633.394.952 = 2³ × 3² × 13 × 17 × 37 × 47 × 83 × 149 × 617
• MCD (5 × 108.735.944.697.437; 2³ × 3² × 13 × 17 × 37 × 47 × 83 × 149 × 617) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.