- ⁷⁶⁰/_1.094 - ⁷³⁵/_1.117 + ⁷⁴⁷/_1.139 + ⁷⁶⁶/_1.148 - ⁷²⁰/_1.165 + ⁷³⁹/_1.149 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 760 = 2³ × 5 × 19
• 1.094 = 2 × 547
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (760; 1.094) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁶⁰/_1.094 = - ^{(23 × 5 × 19)}/_{(2 × 547)} = - ^{((23 × 5 × 19) : 2)}/_{((2 × 547) : 2)} = - ³⁸⁰/₅₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
735 = 3 × 5 × 7²
• 1.117 è un numero primo
• MCD (3 × 5 × 7²; 1.117) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
747 = 3² × 83
• 1.139 = 17 × 67
• MCD (3² × 83; 17 × 67) = 1

• 766 = 2 × 383
• 1.148 = 2² × 7 × 41
• MCD (766; 1.148) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁶⁶/_1.148 = ^{(2 × 383)}/_{(2² × 7 × 41)} = ^{((2 × 383) : 2)}/_{((2² × 7 × 41) : 2)} = ³⁸³/₅₇₄

• 720 = 2⁴ × 3² × 5
• 1.165 = 5 × 233
• MCD (720; 1.165) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷²⁰/_1.165 = - ^{(24 × 32 × 5)}/_{(5 × 233)} = - ^{((24 × 32 × 5) : 5)}/_{((5 × 233) : 5)} = - ¹⁴⁴/₂₃₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
739 è un numero primo
• 1.149 = 3 × 383
• MCD (739; 3 × 383) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 479.406.491.349.131 = 1.481 × 241.861 × 1.338.391
• 106.942.926.799.755.438 = 2⁴ × 5 × 139 × 254.663 × 37.764.299
• MCD (1.481 × 241.861 × 1.338.391; 2⁴ × 5 × 139 × 254.663 × 37.764.299) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.