- ⁷⁶²/_1.104 + ⁷¹⁹/_1.134 - ⁷⁶⁸/_1.135 - ⁷⁶⁰/_1.158 - ⁷¹⁹/_1.164 + ⁷⁵⁰/_1.166 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 762 = 2 × 3 × 127
• 1.104 = 2⁴ × 3 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (762; 1.104) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁶²/_1.104 = - ^{(2 × 3 × 127)}/_{(2⁴ × 3 × 23)} = - ^{((2 × 3 × 127) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 23) : (2 × 3))} = - ¹²⁷/₁₈₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
719 è un numero primo
• 1.134 = 2 × 3⁴ × 7
• MCD (719; 2 × 3⁴ × 7) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
768 = 2⁸ × 3
• 1.135 = 5 × 227
• MCD (2⁸ × 3; 5 × 227) = 1

• 760 = 2³ × 5 × 19
• 1.158 = 2 × 3 × 193
• MCD (760; 1.158) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁶⁰/_1.158 = - ^{(23 × 5 × 19)}/_{(2 × 3 × 193)} = - ^{((23 × 5 × 19) : 2)}/_{((2 × 3 × 193) : 2)} = - ³⁸⁰/₅₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
719 è un numero primo
• 1.164 = 2² × 3 × 97
• MCD (719; 2² × 3 × 97) = 1

• 750 = 2 × 3 × 5³
• 1.166 = 2 × 11 × 53
• MCD (750; 1.166) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁵⁰/_1.166 = ^{(2 × 3 × 53)}/_{(2 × 11 × 53)} = ^{((2 × 3 × 53) : 2)}/_{((2 × 11 × 53) : 2)} = ³⁷⁵/₅₈₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.762.315.672.973.567 = 19 × 73 × 479 × 2.652.599.779
• 1.292.392.239.332.040 = 2³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 97 × 193 × 227
• MCD (19 × 73 × 479 × 2.652.599.779; 2³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 97 × 193 × 227) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.