- ⁷⁶⁶/_1.201 + ⁷⁴⁵/_1.209 - ⁷⁷⁰/_1.213 - ⁸²²/_1.243 + ⁸¹⁶/_1.218 + ⁷⁸⁸/_1.226 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
766 = 2 × 383
• 1.201 è un numero primo
• MCD (2 × 383; 1.201) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
745 = 5 × 149
• 1.209 = 3 × 13 × 31
• MCD (5 × 149; 3 × 13 × 31) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
• 1.213 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 7 × 11; 1.213) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
822 = 2 × 3 × 137
• 1.243 = 11 × 113
• MCD (2 × 3 × 137; 11 × 113) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 816 = 2⁴ × 3 × 17
• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (816; 1.218) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸¹⁶/_1.218 = ^{(24 × 3 × 17)}/_{(2 × 3 × 7 × 29)} = ^{((24 × 3 × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 29) : (2 × 3))} = ¹³⁶/₂₀₃

• 788 = 2² × 197
• 1.226 = 2 × 613
• MCD (788; 1.226) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁸⁸/_1.226 = ^{(22 × 197)}/_{(2 × 613)} = ^{((22 × 197) : 2)}/_{((2 × 613) : 2)} = ³⁹⁴/₆₁₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.359.925.891.937.695 = 5 × 197 × 1.380.635.423.287
• 272.431.768.852.051.809 = 2⁵ × 37 × 8.747 × 9.041 × 2.909.581
• MCD (5 × 197 × 1.380.635.423.287; 2⁵ × 37 × 8.747 × 9.041 × 2.909.581) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.