- ⁷⁷¹/_1.119 + ⁷³⁸/_1.134 - ⁷⁶³/_1.146 + ⁷⁷⁵/_1.168 - ⁷³⁹/_1.172 + ⁷⁶²/_1.170 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 771 = 3 × 257
• 1.119 = 3 × 373
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (771; 1.119) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁷¹/_1.119 = - ^{(3 × 257)}/_{(3 × 373)} = - ^{((3 × 257) : 3)}/_{((3 × 373) : 3)} = - ²⁵⁷/₃₇₃

• 738 = 2 × 3² × 41
• 1.134 = 2 × 3⁴ × 7
• MCD (738; 1.134) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷³⁸/_1.134 = ^{(2 × 32 × 41)}/_{(2 × 3⁴ × 7)} = ^{((2 × 32 × 41) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3⁴ × 7) : (2 × 3² ))} = ⁴¹/₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
763 = 7 × 109
• 1.146 = 2 × 3 × 191
• MCD (7 × 109; 2 × 3 × 191) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
775 = 5² × 31
• 1.168 = 2⁴ × 73
• MCD (5² × 31; 2⁴ × 73) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
739 è un numero primo
• 1.172 = 2² × 293
• MCD (739; 2² × 293) = 1

• 762 = 2 × 3 × 127
• 1.170 = 2 × 3² × 5 × 13
• MCD (762; 1.170) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁶²/_1.170 = ^{(2 × 3 × 127)}/_{(2 × 3² × 5 × 13)} = ^{((2 × 3 × 127) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 5 × 13) : (2 × 3))} = ¹²⁷/₁₉₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.971.358.342.661 è un numero primo
• 99.840.458.849.040 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 13 × 73 × 191 × 293 × 373
• MCD (1.971.358.342.661; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 13 × 73 × 191 × 293 × 373) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.