- ⁷⁷²/_1.112 - ⁷⁵⁰/_1.138 + ⁷⁵⁷/_1.155 + ⁷⁷⁶/_1.165 - ⁷³²/_1.185 - ⁷⁴⁴/_1.170 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 772 = 2² × 193
• 1.112 = 2³ × 139
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (772; 1.112) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁷²/_1.112 = - ^{(22 × 193)}/_{(2³ × 139)} = - ^{((22 × 193) : 22 )}/_{((2³ × 139) : 2² )} = - ¹⁹³/₂₇₈

• 750 = 2 × 3 × 5³
• 1.138 = 2 × 569
• MCD (750; 1.138) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁵⁰/_1.138 = - ^{(2 × 3 × 53)}/_{(2 × 569)} = - ^{((2 × 3 × 53) : 2)}/_{((2 × 569) : 2)} = - ³⁷⁵/₅₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
757 è un numero primo
• 1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
• MCD (757; 3 × 5 × 7 × 11) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
776 = 2³ × 97
• 1.165 = 5 × 233
• MCD (2³ × 97; 5 × 233) = 1

• 732 = 2² × 3 × 61
• 1.185 = 3 × 5 × 79
• MCD (732; 1.185) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷³²/_1.185 = - ^{(22 × 3 × 61)}/_{(3 × 5 × 79)} = - ^{((22 × 3 × 61) : 3)}/_{((3 × 5 × 79) : 3)} = - ²⁴⁴/₃₉₅

• 744 = 2³ × 3 × 31
• 1.170 = 2 × 3² × 5 × 13
• MCD (744; 1.170) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁴⁴/_1.170 = - ^{(23 × 3 × 31)}/_{(2 × 3² × 5 × 13)} = - ^{((23 × 3 × 31) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 5 × 13) : (2 × 3))} = - ¹²⁴/₁₉₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 56.196.167.303.561 = 1.451 × 2.251 × 17.205.361
• 43.718.515.951.110 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 79 × 139 × 233 × 569
• MCD (1.451 × 2.251 × 17.205.361; 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 79 × 139 × 233 × 569) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.