- ⁷⁷²/_1.251 + ⁷⁹⁶/_1.243 + ⁸⁰⁴/_1.212 - ⁸⁰⁶/_1.263 - ⁸²³/_1.264 + ⁸⁰⁸/_1.274 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
772 = 2² × 193
• 1.251 = 3² × 139
• MCD (2² × 193; 3² × 139) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
796 = 2² × 199
• 1.243 = 11 × 113
• MCD (2² × 199; 11 × 113) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 804 = 2² × 3 × 67
• 1.212 = 2² × 3 × 101
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (804; 1.212) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁰⁴/_1.212 = ^{(22 × 3 × 67)}/_{(2² × 3 × 101)} = ^{((22 × 3 × 67) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 101) : (2² × 3))} = ⁶⁷/₁₀₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
806 = 2 × 13 × 31
• 1.263 = 3 × 421
• MCD (2 × 13 × 31; 3 × 421) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
823 è un numero primo
• 1.264 = 2⁴ × 79
• MCD (823; 2⁴ × 79) = 1

• 808 = 2³ × 101
• 1.274 = 2 × 7² × 13
• MCD (808; 1.274) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁰⁸/_1.274 = ^{(23 × 101)}/_{(2 × 7² × 13)} = ^{((23 × 101) : 2)}/_{((2 × 7² × 13) : 2)} = ⁴⁰⁴/₆₃₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.682.223.059.764.285 = 5 × 195.787 × 1.718.421.611
• 53.237.593.305.200.304 = 2⁴ × 3² × 7² × 11 × 13 × 79 × 101 × 113 × 139 × 421
• MCD (5 × 195.787 × 1.718.421.611; 2⁴ × 3² × 7² × 11 × 13 × 79 × 101 × 113 × 139 × 421) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.