- ⁷⁷⁴/_1.244 - ⁷⁹⁶/_1.234 + ⁷⁹⁴/_1.205 - ⁷⁹⁶/_1.260 - ⁸¹⁷/_1.253 + ⁸⁰³/_1.265 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 774 = 2 × 3² × 43
• 1.244 = 2² × 311
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (774; 1.244) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁷⁴/_1.244 = - ^{(2 × 32 × 43)}/_{(2² × 311)} = - ^{((2 × 32 × 43) : 2)}/_{((2² × 311) : 2)} = - ³⁸⁷/₆₂₂

• 796 = 2² × 199
• 1.234 = 2 × 617
• MCD (796; 1.234) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁹⁶/_1.234 = - ^{(22 × 199)}/_{(2 × 617)} = - ^{((22 × 199) : 2)}/_{((2 × 617) : 2)} = - ³⁹⁸/₆₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
794 = 2 × 397
• 1.205 = 5 × 241
• MCD (2 × 397; 5 × 241) = 1

• 796 = 2² × 199
• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• MCD (796; 1.260) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁹⁶/_1.260 = - ^{(22 × 199)}/_{(2² × 3² × 5 × 7)} = - ^{((22 × 199) : 22 )}/_{((2² × 3² × 5 × 7) : 2² )} = - ¹⁹⁹/₃₁₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
817 = 19 × 43
• 1.253 = 7 × 179
• MCD (19 × 43; 7 × 179) = 1

• 803 = 11 × 73
• 1.265 = 5 × 11 × 23
• MCD (803; 1.265) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁰³/_1.265 = ^{(11 × 73)}/_{(5 × 11 × 23)} = ^{((11 × 73) : 11)}/_{((5 × 11 × 23) : 11)} = ⁷³/₁₁₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 150.809.966.189.987 = 13 × 67 × 103 × 1.681.026.899
• 119.945.514.615.570 = 2 × 3² × 5 × 7 × 23 × 179 × 241 × 311 × 617
• MCD (13 × 67 × 103 × 1.681.026.899; 2 × 3² × 5 × 7 × 23 × 179 × 241 × 311 × 617) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.