- ⁷⁷⁶/_1.163 - ⁷³⁵/_1.183 - ⁷⁵³/_1.181 + ⁷⁹⁵/_1.218 + ⁷⁹⁸/_1.175 + ⁷⁶⁶/_1.192 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
776 = 2³ × 97
• 1.163 è un numero primo
• MCD (2³ × 97; 1.163) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 735 = 3 × 5 × 7²
• 1.183 = 7 × 13²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (735; 1.183) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷³⁵/_1.183 = - ^{(3 × 5 × 72)}/_{(7 × 13²)} = - ^{((3 × 5 × 72) : 7)}/_{((7 × 13²) : 7)} = - ¹⁰⁵/₁₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
753 = 3 × 251
• 1.181 è un numero primo
• MCD (3 × 251; 1.181) = 1

• 795 = 3 × 5 × 53
• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• MCD (795; 1.218) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁹⁵/_1.218 = ^{(3 × 5 × 53)}/_{(2 × 3 × 7 × 29)} = ^{((3 × 5 × 53) : 3)}/_{((2 × 3 × 7 × 29) : 3)} = ²⁶⁵/₄₀₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
• 1.175 = 5² × 47
• MCD (2 × 3 × 7 × 19; 5² × 47) = 1

• 766 = 2 × 383
• 1.192 = 2³ × 149
• MCD (766; 1.192) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁶⁶/_1.192 = ^{(2 × 383)}/_{(2³ × 149)} = ^{((2 × 383) : 2)}/_{((2³ × 149) : 2)} = ³⁸³/₅₉₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.595.116.777.137.743 = 19 × 83.953.514.586.197
• 32.998.673.424.926.300 = 2² × 5² × 7 × 13² × 29 × 47 × 149 × 1.163 × 1.181
• MCD (19 × 83.953.514.586.197; 2² × 5² × 7 × 13² × 29 × 47 × 149 × 1.163 × 1.181) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.