- ⁷⁷⁶/_1.279 - ⁸⁰⁹/_1.276 + ⁸²²/_1.258 + ⁸¹⁷/_1.287 + ⁸⁴⁰/_1.280 - ⁸¹⁴/_1.320 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
776 = 2³ × 97
• 1.279 è un numero primo
• MCD (2³ × 97; 1.279) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
809 è un numero primo
• 1.276 = 2² × 11 × 29
• MCD (809; 2² × 11 × 29) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 822 = 2 × 3 × 137
• 1.258 = 2 × 17 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (822; 1.258) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸²²/_1.258 = ^{(2 × 3 × 137)}/_{(2 × 17 × 37)} = ^{((2 × 3 × 137) : 2)}/_{((2 × 17 × 37) : 2)} = ⁴¹¹/₆₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
817 = 19 × 43
• 1.287 = 3² × 11 × 13
• MCD (19 × 43; 3² × 11 × 13) = 1

• 840 = 2³ × 3 × 5 × 7
• 1.280 = 2⁸ × 5
• MCD (840; 1.280) = 2³ × 5 = 40

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁴⁰/_1.280 = ^{(23 × 3 × 5 × 7)}/_{(2⁸ × 5)} = ^{((23 × 3 × 5 × 7) : (23 × 5))}/_{((2⁸ × 5) : (2³ × 5))} = ²¹/₃₂

• 814 = 2 × 11 × 37
• 1.320 = 2³ × 3 × 5 × 11
• MCD (814; 1.320) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸¹⁴/_1.320 = - ^{(2 × 11 × 37)}/_{(2³ × 3 × 5 × 11)} = - ^{((2 × 11 × 37) : (2 × 11))}/_{((2³ × 3 × 5 × 11) : (2 × 11))} = - ³⁷/₆₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 418.320.314.449 è un numero primo
• 4.804.162.814.880 = 2⁵ × 3² × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 1.279
• MCD (418.320.314.449; 2⁵ × 3² × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 1.279) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.