- ⁷⁷⁷/_1.252 + ⁸⁰⁴/_1.240 - ⁸⁰¹/_1.207 + ⁸⁰⁶/_1.260 + ⁸²⁴/_1.262 - ⁸¹²/_1.274 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
777 = 3 × 7 × 37
• 1.252 = 2² × 313
• MCD (3 × 7 × 37; 2² × 313) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 804 = 2² × 3 × 67
• 1.240 = 2³ × 5 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (804; 1.240) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁰⁴/_1.240 = ^{(22 × 3 × 67)}/_{(2³ × 5 × 31)} = ^{((22 × 3 × 67) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 31) : 2² )} = ²⁰¹/₃₁₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
801 = 3² × 89
• 1.207 = 17 × 71
• MCD (3² × 89; 17 × 71) = 1

• 806 = 2 × 13 × 31
• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• MCD (806; 1.260) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁰⁶/_1.260 = ^{(2 × 13 × 31)}/_{(2² × 3² × 5 × 7)} = ^{((2 × 13 × 31) : 2)}/_{((2² × 3² × 5 × 7) : 2)} = ⁴⁰³/₆₃₀

• 824 = 2³ × 103
• 1.262 = 2 × 631
• MCD (824; 1.262) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸²⁴/_1.262 = ^{(23 × 103)}/_{(2 × 631)} = ^{((23 × 103) : 2)}/_{((2 × 631) : 2)} = ⁴¹²/₆₃₁

• 812 = 2² × 7 × 29
• 1.274 = 2 × 7² × 13
• MCD (812; 1.274) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸¹²/_1.274 = - ^{(22 × 7 × 29)}/_{(2 × 7² × 13)} = - ^{((22 × 7 × 29) : (2 × 7))}/_{((2 × 7² × 13) : (2 × 7))} = - ⁵⁸/₉₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.348.687.730.251 = 23 × 102.116.857.837
• 121.047.704.521.380 = 2² × 3² × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 71 × 313 × 631
• MCD (23 × 102.116.857.837; 2² × 3² × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 71 × 313 × 631) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.