- ⁷⁷⁸/_1.113 + ⁷³²/_1.154 + ⁷⁷⁸/_1.160 - ⁷⁷⁵/_1.174 - ⁷²⁶/_1.184 - ⁷⁶⁶/_1.180 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
778 = 2 × 389
• 1.113 = 3 × 7 × 53
• MCD (2 × 389; 3 × 7 × 53) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 732 = 2² × 3 × 61
• 1.154 = 2 × 577
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (732; 1.154) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷³²/_1.154 = ^{(22 × 3 × 61)}/_{(2 × 577)} = ^{((22 × 3 × 61) : 2)}/_{((2 × 577) : 2)} = ³⁶⁶/₅₇₇

• 778 = 2 × 389
• 1.160 = 2³ × 5 × 29
• MCD (778; 1.160) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁷⁸/_1.160 = ^{(2 × 389)}/_{(2³ × 5 × 29)} = ^{((2 × 389) : 2)}/_{((2³ × 5 × 29) : 2)} = ³⁸⁹/₅₈₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
775 = 5² × 31
• 1.174 = 2 × 587
• MCD (5² × 31; 2 × 587) = 1

• 726 = 2 × 3 × 11²
• 1.184 = 2⁵ × 37
• MCD (726; 1.184) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷²⁶/_1.184 = - ^{(2 × 3 × 112)}/_{(2⁵ × 37)} = - ^{((2 × 3 × 112) : 2)}/_{((2⁵ × 37) : 2)} = - ³⁶³/₅₉₂

• 766 = 2 × 383
• 1.180 = 2² × 5 × 59
• MCD (766; 1.180) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁶⁶/_1.180 = - ^{(2 × 383)}/_{(2² × 5 × 59)} = - ^{((2 × 383) : 2)}/_{((2² × 5 × 59) : 2)} = - ³⁸³/₅₉₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.513.403.007.994.503 = 83 × 30.281.963.951.741
• 1.909.197.246.480.720 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 29 × 37 × 53 × 59 × 577 × 587
• MCD (83 × 30.281.963.951.741; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 29 × 37 × 53 × 59 × 577 × 587) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.