- ⁷⁷⁸/_1.130 + ⁷⁴⁴/_1.137 - ⁷⁶⁷/_1.156 + ⁷⁷⁷/_1.173 + ⁷⁴⁶/_1.182 - ⁷⁵⁵/_1.181 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 778 = 2 × 389
• 1.130 = 2 × 5 × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (778; 1.130) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁷⁸/_1.130 = - ^{(2 × 389)}/_{(2 × 5 × 113)} = - ^{((2 × 389) : 2)}/_{((2 × 5 × 113) : 2)} = - ³⁸⁹/₅₆₅

• 744 = 2³ × 3 × 31
• 1.137 = 3 × 379
• MCD (744; 1.137) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁴⁴/_1.137 = ^{(23 × 3 × 31)}/_{(3 × 379)} = ^{((23 × 3 × 31) : 3)}/_{((3 × 379) : 3)} = ²⁴⁸/₃₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
767 = 13 × 59
• 1.156 = 2² × 17²
• MCD (13 × 59; 2² × 17²) = 1

• 777 = 3 × 7 × 37
• 1.173 = 3 × 17 × 23
• MCD (777; 1.173) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁷⁷/_1.173 = ^{(3 × 7 × 37)}/_{(3 × 17 × 23)} = ^{((3 × 7 × 37) : 3)}/_{((3 × 17 × 23) : 3)} = ²⁵⁹/₃₉₁

• 746 = 2 × 373
• 1.182 = 2 × 3 × 197
• MCD (746; 1.182) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁴⁶/_1.182 = ^{(2 × 373)}/_{(2 × 3 × 197)} = ^{((2 × 373) : 2)}/_{((2 × 3 × 197) : 2)} = ³⁷³/₅₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
755 = 5 × 151
• 1.181 è un numero primo
• MCD (5 × 151; 1.181) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 172.416.295.780.253 = 7 × 67 × 367.625.364.137
• 3.973.843.014.019.980 = 2² × 3 × 5 × 17² × 23 × 113 × 197 × 379 × 1.181
• MCD (7 × 67 × 367.625.364.137; 2² × 3 × 5 × 17² × 23 × 113 × 197 × 379 × 1.181) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.