- ⁷⁷⁹/_1.144 + ⁷⁵⁴/_1.164 - ⁷⁸⁹/_1.168 - ⁷⁹³/_1.181 + ⁷⁵⁶/_1.198 + ⁷⁸³/_1.199 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
779 = 19 × 41
• 1.144 = 2³ × 11 × 13
• MCD (19 × 41; 2³ × 11 × 13) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 754 = 2 × 13 × 29
• 1.164 = 2² × 3 × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (754; 1.164) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁵⁴/_1.164 = ^{(2 × 13 × 29)}/_{(2² × 3 × 97)} = ^{((2 × 13 × 29) : 2)}/_{((2² × 3 × 97) : 2)} = ³⁷⁷/₅₈₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
789 = 3 × 263
• 1.168 = 2⁴ × 73
• MCD (3 × 263; 2⁴ × 73) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
793 = 13 × 61
• 1.181 è un numero primo
• MCD (13 × 61; 1.181) = 1

• 756 = 2² × 3³ × 7
• 1.198 = 2 × 599
• MCD (756; 1.198) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁵⁶/_1.198 = ^{(22 × 33 × 7)}/_{(2 × 599)} = ^{((22 × 33 × 7) : 2)}/_{((2 × 599) : 2)} = ³⁷⁸/₅₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
783 = 3³ × 29
• 1.199 = 11 × 109
• MCD (3³ × 29; 11 × 109) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 360.013.831.084.213 = 23 × 181 × 86.479.421.351
• 3.747.788.611.545.264 = 2⁴ × 3 × 11 × 13 × 73 × 97 × 109 × 599 × 1.181
• MCD (23 × 181 × 86.479.421.351; 2⁴ × 3 × 11 × 13 × 73 × 97 × 109 × 599 × 1.181) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.