- ⁷⁷⁹/_1.217 - ⁷⁵⁰/_1.200 + ⁷⁷⁴/_1.218 - ⁸¹⁴/_1.248 + ⁸²⁵/_1.205 + ⁷⁹⁶/_1.238 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
779 = 19 × 41
• 1.217 è un numero primo
• MCD (19 × 41; 1.217) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 750 = 2 × 3 × 5³
• 1.200 = 2⁴ × 3 × 5²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (750; 1.200) = 2 × 3 × 5² = 150

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁵⁰/_1.200 = - ^{(2 × 3 × 53)}/_{(2⁴ × 3 × 5²)} = - ^{((2 × 3 × 53) : (2 × 3 × 52 ))}/_{((2⁴ × 3 × 5²) : (2 × 3 × 5² ))} = - ⁵/₈

• 774 = 2 × 3² × 43
• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• MCD (774; 1.218) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁷⁴/_1.218 = ^{(2 × 32 × 43)}/_{(2 × 3 × 7 × 29)} = ^{((2 × 32 × 43) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 29) : (2 × 3))} = ¹²⁹/₂₀₃

• 814 = 2 × 11 × 37
• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• MCD (814; 1.248) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸¹⁴/_1.248 = - ^{(2 × 11 × 37)}/_{(2⁵ × 3 × 13)} = - ^{((2 × 11 × 37) : 2)}/_{((2⁵ × 3 × 13) : 2)} = - ⁴⁰⁷/₆₂₄

• 825 = 3 × 5² × 11
• 1.205 = 5 × 241
• MCD (825; 1.205) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸²⁵/_1.205 = ^{(3 × 52 × 11)}/_{(5 × 241)} = ^{((3 × 52 × 11) : 5)}/_{((5 × 241) : 5)} = ¹⁶⁵/₂₄₁

• 796 = 2² × 199
• 1.238 = 2 × 619
• MCD (796; 1.238) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁹⁶/_1.238 = ^{(22 × 199)}/_{(2 × 619)} = ^{((22 × 199) : 2)}/_{((2 × 619) : 2)} = ³⁹⁸/₆₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.052.030.858.635 = 5 × 17 × 41 × 97 × 3.112.103
• 22.997.408.384.496 = 2⁴ × 3 × 7 × 13 × 29 × 241 × 619 × 1.217
• MCD (5 × 17 × 41 × 97 × 3.112.103; 2⁴ × 3 × 7 × 13 × 29 × 241 × 619 × 1.217) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.