- ⁷⁷⁹/_1.281 + ⁸⁰⁸/_1.266 - ⁸²⁰/_1.243 + ⁸⁰⁰/_1.276 - ⁸⁴¹/_1.272 - ⁸²⁵/_1.309 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
779 = 19 × 41
• 1.281 = 3 × 7 × 61
• MCD (19 × 41; 3 × 7 × 61) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 808 = 2³ × 101
• 1.266 = 2 × 3 × 211
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (808; 1.266) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁰⁸/_1.266 = ^{(23 × 101)}/_{(2 × 3 × 211)} = ^{((23 × 101) : 2)}/_{((2 × 3 × 211) : 2)} = ⁴⁰⁴/₆₃₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
820 = 2² × 5 × 41
• 1.243 = 11 × 113
• MCD (2² × 5 × 41; 11 × 113) = 1

• 800 = 2⁵ × 5²
• 1.276 = 2² × 11 × 29
• MCD (800; 1.276) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁰⁰/_1.276 = ^{(25 × 52)}/_{(2² × 11 × 29)} = ^{((25 × 52) : 22 )}/_{((2² × 11 × 29) : 2² )} = ²⁰⁰/₃₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
841 = 29²
• 1.272 = 2³ × 3 × 53
• MCD (29²; 2³ × 3 × 53) = 1

• 825 = 3 × 5² × 11
• 1.309 = 7 × 11 × 17
• MCD (825; 1.309) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸²⁵/_1.309 = - ^{(3 × 52 × 11)}/_{(7 × 11 × 17)} = - ^{((3 × 52 × 11) : 11)}/_{((7 × 11 × 17) : 11)} = - ⁷⁵/₁₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 90.878.833.756.999 = 3.685.837 × 24.656.227
• 70.228.839.111.816 = 2³ × 3 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 61 × 113 × 211
• MCD (3.685.837 × 24.656.227; 2³ × 3 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 61 × 113 × 211) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.