- ⁷⁸⁰/_1.290 + ⁸¹⁵/_1.296 - ⁸²⁷/_1.256 - ⁸¹⁰/_1.306 + ⁸⁵⁰/_1.273 + ⁸²⁸/_1.330 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 780 = 2² × 3 × 5 × 13
• 1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (780; 1.290) = 2 × 3 × 5 = 30

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁸⁰/_1.290 = - ^{(22 × 3 × 5 × 13)}/_{(2 × 3 × 5 × 43)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 43) : (2 × 3 × 5))} = - ²⁶/₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
815 = 5 × 163
• 1.296 = 2⁴ × 3⁴
• MCD (5 × 163; 2⁴ × 3⁴) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
827 è un numero primo
• 1.256 = 2³ × 157
• MCD (827; 2³ × 157) = 1

• 810 = 2 × 3⁴ × 5
• 1.306 = 2 × 653
• MCD (810; 1.306) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸¹⁰/_1.306 = - ^{(2 × 34 × 5)}/_{(2 × 653)} = - ^{((2 × 34 × 5) : 2)}/_{((2 × 653) : 2)} = - ⁴⁰⁵/₆₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
850 = 2 × 5² × 17
• 1.273 = 19 × 67
• MCD (2 × 5² × 17; 19 × 67) = 1

• 828 = 2² × 3² × 23
• 1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
• MCD (828; 1.330) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸²⁸/_1.330 = ^{(22 × 32 × 23)}/_{(2 × 5 × 7 × 19)} = ^{((22 × 32 × 23) : 2)}/_{((2 × 5 × 7 × 19) : 2)} = ⁴¹⁴/₆₆₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 9.119.056.110.209 = 997 × 70.571 × 129.607
• 254.555.648.781.840 = 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 19 × 43 × 67 × 157 × 653
• MCD (997 × 70.571 × 129.607; 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 19 × 43 × 67 × 157 × 653) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.