- ⁷⁸²/_1.126 + ⁷⁶¹/_1.155 + ⁷⁶⁰/_1.170 + ⁷⁸⁵/_1.186 - ⁷⁴⁴/_1.201 - ⁷⁵⁶/_1.184 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 782 = 2 × 17 × 23
• 1.126 = 2 × 563
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (782; 1.126) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁸²/_1.126 = - ^{(2 × 17 × 23)}/_{(2 × 563)} = - ^{((2 × 17 × 23) : 2)}/_{((2 × 563) : 2)} = - ³⁹¹/₅₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
761 è un numero primo
• 1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
• MCD (761; 3 × 5 × 7 × 11) = 1

• 760 = 2³ × 5 × 19
• 1.170 = 2 × 3² × 5 × 13
• MCD (760; 1.170) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁶⁰/_1.170 = ^{(23 × 5 × 19)}/_{(2 × 3² × 5 × 13)} = ^{((23 × 5 × 19) : (2 × 5))}/_{((2 × 3² × 5 × 13) : (2 × 5))} = ⁷⁶/₁₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
785 = 5 × 157
• 1.186 = 2 × 593
• MCD (5 × 157; 2 × 593) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
744 = 2³ × 3 × 31
• 1.201 è un numero primo
• MCD (2³ × 3 × 31; 1.201) = 1

• 756 = 2² × 3³ × 7
• 1.184 = 2⁵ × 37
• MCD (756; 1.184) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁵⁶/_1.184 = - ^{(22 × 33 × 7)}/_{(2⁵ × 37)} = - ^{((22 × 33 × 7) : 22 )}/_{((2⁵ × 37) : 2² )} = - ¹⁸⁹/₂₉₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 95.401.423.867.721 è un numero primo
• 5.346.190.107.137.880 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 563 × 593 × 1.201
• MCD (95.401.423.867.721; 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 563 × 593 × 1.201) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.