- ⁷⁹²/_1.189 + ⁷⁵⁴/_1.208 - ⁷⁷⁰/_1.210 - ⁸¹³/_1.237 - ⁸¹⁸/_1.193 - ⁷⁸²/_1.216 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
792 = 2³ × 3² × 11
• 1.189 = 29 × 41
• MCD (2³ × 3² × 11; 29 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 754 = 2 × 13 × 29
• 1.208 = 2³ × 151
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (754; 1.208) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁵⁴/_1.208 = ^{(2 × 13 × 29)}/_{(2³ × 151)} = ^{((2 × 13 × 29) : 2)}/_{((2³ × 151) : 2)} = ³⁷⁷/₆₀₄

• 770 = 2 × 5 × 7 × 11
• 1.210 = 2 × 5 × 11²
• MCD (770; 1.210) = 2 × 5 × 11 = 110

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁷⁰/_1.210 = - ^{(2 × 5 × 7 × 11)}/_{(2 × 5 × 11²)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 5 × 11))}/_{((2 × 5 × 11²) : (2 × 5 × 11))} = - ⁷/₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
813 = 3 × 271
• 1.237 è un numero primo
• MCD (3 × 271; 1.237) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
818 = 2 × 409
• 1.193 è un numero primo
• MCD (2 × 409; 1.193) = 1

• 782 = 2 × 17 × 23
• 1.216 = 2⁶ × 19
• MCD (782; 1.216) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁸²/_1.216 = - ^{(2 × 17 × 23)}/_{(2⁶ × 19)} = - ^{((2 × 17 × 23) : 2)}/_{((2⁶ × 19) : 2)} = - ³⁹¹/₆₀₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.721.140.158.281.523 = 3² × 31 × 53 × 179 × 1.783.667.051
• 1.772.006.088.012.512 = 2⁵ × 11 × 19 × 29 × 41 × 151 × 1.193 × 1.237
• MCD (3² × 31 × 53 × 179 × 1.783.667.051; 2⁵ × 11 × 19 × 29 × 41 × 151 × 1.193 × 1.237) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.