- ⁷⁹⁴/_1.165 - ⁷⁷¹/_1.185 + ⁸⁰⁰/_1.197 + ⁸⁰⁹/_1.215 - ⁷⁷⁷/_1.225 - ⁸¹⁰/_1.222 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
794 = 2 × 397
• 1.165 = 5 × 233
• MCD (2 × 397; 5 × 233) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 771 = 3 × 257
• 1.185 = 3 × 5 × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (771; 1.185) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁷¹/_1.185 = - ^{(3 × 257)}/_{(3 × 5 × 79)} = - ^{((3 × 257) : 3)}/_{((3 × 5 × 79) : 3)} = - ²⁵⁷/₃₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
800 = 2⁵ × 5²
• 1.197 = 3² × 7 × 19
• MCD (2⁵ × 5²; 3² × 7 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
809 è un numero primo
• 1.215 = 3⁵ × 5
• MCD (809; 3⁵ × 5) = 1

• 777 = 3 × 7 × 37
• 1.225 = 5² × 7²
• MCD (777; 1.225) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁷⁷/_1.225 = - ^{(3 × 7 × 37)}/_{(5² × 7²)} = - ^{((3 × 7 × 37) : 7)}/_{((5² × 7²) : 7)} = - ¹¹¹/₁₇₅

• 810 = 2 × 3⁴ × 5
• 1.222 = 2 × 13 × 47
• MCD (810; 1.222) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸¹⁰/_1.222 = - ^{(2 × 34 × 5)}/_{(2 × 13 × 47)} = - ^{((2 × 34 × 5) : 2)}/_{((2 × 13 × 47) : 2)} = - ⁴⁰⁵/₆₁₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 11.768.893.317.794 = 2 × 71 × 82.879.530.407
• 9.087.033.849.075 = 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 19 × 47 × 79 × 233
• MCD (2 × 71 × 82.879.530.407; 3⁵ × 5² × 7 × 13 × 19 × 47 × 79 × 233) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.