- 80/37 + 73/155 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: - 80/37 + 73/155 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 80/37
- 80/37 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 80 = 24 × 5
- 37 è un numero primo
- MCD (24 × 5; 37) = 1
La frazione: 73/155
73/155 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 73 è un numero primo
- 155 = 5 × 31
- MCD (73; 5 × 31) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 80/37
- 80 : 37 = - 2 e il resto = - 6 ⇒ - 80 = - 2 × 37 - 6
- 80/37 = ( - 2 × 37 - 6)/37 = ( - 2 × 37)/37 - 6/37 = - 2 - 6/37
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 80/37 + 73/155 =
- 2 - 6/37 + 73/155
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
37 è un numero primo
155 = 5 × 31
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (37; 155) = 5 × 31 × 37 = 5.735
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 6/37 ⟶ 5.735 : 37 = (5 × 31 × 37) : 37 = 155
73/155 ⟶ 5.735 : 155 = (5 × 31 × 37) : (5 × 31) = 37
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 - 6/37 + 73/155 =
- 2 - (155 × 6)/(155 × 37) + (37 × 73)/(37 × 155) =
- 2 - 930/5.735 + 2.701/5.735 =
- 2 + ( - 930 + 2.701)/5.735 =
- 2 + 1.771/5.735
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
1.771/5.735 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 1.771 = 7 × 11 × 23
- 5.735 = 5 × 31 × 37
- MCD (7 × 11 × 23; 5 × 31 × 37) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 + 1.771/5.735 =
( - 2 × 5.735)/5.735 + 1.771/5.735 =
( - 2 × 5.735 + 1.771)/5.735 =
- 9.699/5.735
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 9.699 : 5.735 = - 1 e il resto = - 3.964 ⇒
- 9.699 = - 1 × 5.735 - 3.964 ⇒
- 9.699/5.735 =
( - 1 × 5.735 - 3.964)/5.735 =
( - 1 × 5.735)/5.735 - 3.964/5.735 =
- 1 - 3.964/5.735 =
- 1 3.964/5.735
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 3.964/5.735 =
- 1 - 3.964 : 5.735 ≈
- 1,691194420227 ≈
- 1,69
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,691194420227 =
- 1,691194420227 × 100/100 =
( - 1,691194420227 × 100)/100 =
- 169,119442022668/100 ≈
- 169,119442022668% ≈
- 169,12%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 80/37 + 73/155 = - 9.699/5.735
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 80/37 + 73/155 = - 1 3.964/5.735
Come numero decimale:
- 80/37 + 73/155 ≈ - 1,69
In percentuale:
- 80/37 + 73/155 ≈ - 169,12%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.