- ⁸⁰²/_1.170 - ⁷⁷⁸/_1.194 + ⁸⁰³/_1.204 + ⁸⁰⁶/_1.232 - ⁷⁸⁸/_1.235 - ⁸⁰⁸/_1.236 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 802 = 2 × 401
• 1.170 = 2 × 3² × 5 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (802; 1.170) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁰²/_1.170 = - ^{(2 × 401)}/_{(2 × 3² × 5 × 13)} = - ^{((2 × 401) : 2)}/_{((2 × 3² × 5 × 13) : 2)} = - ⁴⁰¹/₅₈₅

• 778 = 2 × 389
• 1.194 = 2 × 3 × 199
• MCD (778; 1.194) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁷⁸/_1.194 = - ^{(2 × 389)}/_{(2 × 3 × 199)} = - ^{((2 × 389) : 2)}/_{((2 × 3 × 199) : 2)} = - ³⁸⁹/₅₉₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
803 = 11 × 73
• 1.204 = 2² × 7 × 43
• MCD (11 × 73; 2² × 7 × 43) = 1

• 806 = 2 × 13 × 31
• 1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• MCD (806; 1.232) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁰⁶/_1.232 = ^{(2 × 13 × 31)}/_{(2⁴ × 7 × 11)} = ^{((2 × 13 × 31) : 2)}/_{((2⁴ × 7 × 11) : 2)} = ⁴⁰³/₆₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
788 = 2² × 197
• 1.235 = 5 × 13 × 19
• MCD (2² × 197; 5 × 13 × 19) = 1

• 808 = 2³ × 101
• 1.236 = 2² × 3 × 103
• MCD (808; 1.236) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁰⁸/_1.236 = - ^{(23 × 101)}/_{(2² × 3 × 103)} = - ^{((23 × 101) : 22 )}/_{((2² × 3 × 103) : 2² )} = - ²⁰²/₃₀₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.891.306.325.471 = 59 × 263 × 508.558.763
• 6.034.606.217.640 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 103 × 199
• MCD (59 × 263 × 508.558.763; 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 103 × 199) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.