- ⁸⁰³/₄₄₁ + ⁴⁶⁶/₇₃₅ - ⁴⁹⁷/₇₇₇ + ⁵²⁰/₇₉₃ + ⁴⁸⁴/_7.010 - ⁷⁵²/₅₂₀ + ⁴⁷²/₈₁₂ + ⁵⁰⁴/₉₀₇ - 707 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
803 = 11 × 73
• 441 = 3² × 7²
• MCD (11 × 73; 3² × 7²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
466 = 2 × 233
• 735 = 3 × 5 × 7²
• MCD (2 × 233; 3 × 5 × 7²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 497 = 7 × 71
• 777 = 3 × 7 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (497; 777) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁴⁹⁷/₇₇₇ = - ^{(7 × 71)}/_{(3 × 7 × 37)} = - ^{((7 × 71) : 7)}/_{((3 × 7 × 37) : 7)} = - ⁷¹/₁₁₁

• 520 = 2³ × 5 × 13
• 793 = 13 × 61
• MCD (520; 793) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵²⁰/₇₉₃ = ^{(23 × 5 × 13)}/_{(13 × 61)} = ^{((23 × 5 × 13) : 13)}/_{((13 × 61) : 13)} = ⁴⁰/₆₁

• 484 = 2² × 11²
• 7.010 = 2 × 5 × 701
• MCD (484; 7.010) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁸⁴/_7.010 = ^{(22 × 112)}/_{(2 × 5 × 701)} = ^{((22 × 112) : 2)}/_{((2 × 5 × 701) : 2)} = ²⁴²/_3.505

• 752 = 2⁴ × 47
• 520 = 2³ × 5 × 13
• MCD (752; 520) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁵²/₅₂₀ = - ^{(24 × 47)}/_{(2³ × 5 × 13)} = - ^{((24 × 47) : 23 )}/_{((2³ × 5 × 13) : 2³ )} = - ⁹⁴/₆₅

• 472 = 2³ × 59
• 812 = 2² × 7 × 29
• MCD (472; 812) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁷²/₈₁₂ = ^{(23 × 59)}/_{(2² × 7 × 29)} = ^{((23 × 59) : 22 )}/_{((2² × 7 × 29) : 2² )} = ¹¹⁸/₂₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
504 = 2³ × 3² × 7
• 907 è un numero primo
• MCD (2³ × 3² × 7; 907) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 702.740.937.160.166 = 2 × 541 × 55.399 × 11.723.737
• 1.192.907.607.242.715 = 3² × 5 × 7² × 13 × 29 × 37 × 61 × 701 × 907
• MCD (2 × 541 × 55.399 × 11.723.737; 3² × 5 × 7² × 13 × 29 × 37 × 61 × 701 × 907) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.