- ⁸⁰⁵/_1.164 + ⁷⁷⁴/_1.184 + ⁷⁷⁵/_1.176 - ⁸²⁵/_1.212 - ⁷³⁷/_1.230 + ⁸⁰²/_1.224 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
805 = 5 × 7 × 23
• 1.164 = 2² × 3 × 97
• MCD (5 × 7 × 23; 2² × 3 × 97) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 774 = 2 × 3² × 43
• 1.184 = 2⁵ × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (774; 1.184) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁷⁴/_1.184 = ^{(2 × 32 × 43)}/_{(2⁵ × 37)} = ^{((2 × 32 × 43) : 2)}/_{((2⁵ × 37) : 2)} = ³⁸⁷/₅₉₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
775 = 5² × 31
• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• MCD (5² × 31; 2³ × 3 × 7²) = 1

• 825 = 3 × 5² × 11
• 1.212 = 2² × 3 × 101
• MCD (825; 1.212) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸²⁵/_1.212 = - ^{(3 × 52 × 11)}/_{(2² × 3 × 101)} = - ^{((3 × 52 × 11) : 3)}/_{((2² × 3 × 101) : 3)} = - ²⁷⁵/₄₀₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
737 = 11 × 67
• 1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
• MCD (11 × 67; 2 × 3 × 5 × 41) = 1

• 802 = 2 × 401
• 1.224 = 2³ × 3² × 17
• MCD (802; 1.224) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁰²/_1.224 = ^{(2 × 401)}/_{(2³ × 3² × 17)} = ^{((2 × 401) : 2)}/_{((2³ × 3² × 17) : 2)} = ⁴⁰¹/₆₁₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 31.217.761.871 = 30.517 × 1.022.963
• 8.913.662.508.240 = 2⁴ × 3² × 5 × 7² × 17 × 37 × 41 × 97 × 101
• MCD (30.517 × 1.022.963; 2⁴ × 3² × 5 × 7² × 17 × 37 × 41 × 97 × 101) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.