- ⁸⁰⁹/_1.164 + ⁷⁶⁹/_1.185 + ⁷⁷⁶/_1.176 + ⁸³¹/_1.203 + ⁷⁴⁴/_1.228 - ⁸⁰²/_1.229 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
809 è un numero primo
• 1.164 = 2² × 3 × 97
• MCD (809; 2² × 3 × 97) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
769 è un numero primo
• 1.185 = 3 × 5 × 79
• MCD (769; 3 × 5 × 79) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 776 = 2³ × 97
• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (776; 1.176) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁷⁶/_1.176 = ^{(23 × 97)}/_{(2³ × 3 × 7²)} = ^{((23 × 97) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 7²) : 2³ )} = ⁹⁷/₁₄₇

• 831 = 3 × 277
• 1.203 = 3 × 401
• MCD (831; 1.203) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸³¹/_1.203 = ^{(3 × 277)}/_{(3 × 401)} = ^{((3 × 277) : 3)}/_{((3 × 401) : 3)} = ²⁷⁷/₄₀₁

• 744 = 2³ × 3 × 31
• 1.228 = 2² × 307
• MCD (744; 1.228) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁴⁴/_1.228 = ^{(23 × 3 × 31)}/_{(2² × 307)} = ^{((23 × 3 × 31) : 22 )}/_{((2² × 307) : 2² )} = ¹⁸⁶/₃₀₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
802 = 2 × 401
• 1.229 è un numero primo
• MCD (2 × 401; 1.229) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.287.605.885.932.679 = 197 × 21.764.496.882.907
• 3.408.637.259.757.660 = 2² × 3 × 5 × 7² × 79 × 97 × 307 × 401 × 1.229
• MCD (197 × 21.764.496.882.907; 2² × 3 × 5 × 7² × 79 × 97 × 307 × 401 × 1.229) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.