- ⁸¹⁶/_1.172 + ⁷⁸⁷/_1.195 - ⁷⁹⁵/_1.194 + ⁸⁴⁰/_1.229 - ⁷⁵²/_1.242 + ⁸¹⁷/_1.239 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 816 = 2⁴ × 3 × 17
• 1.172 = 2² × 293
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (816; 1.172) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸¹⁶/_1.172 = - ^{(24 × 3 × 17)}/_{(2² × 293)} = - ^{((24 × 3 × 17) : 22 )}/_{((2² × 293) : 2² )} = - ²⁰⁴/₂₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
787 è un numero primo
• 1.195 = 5 × 239
• MCD (787; 5 × 239) = 1

• 795 = 3 × 5 × 53
• 1.194 = 2 × 3 × 199
• MCD (795; 1.194) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁹⁵/_1.194 = - ^{(3 × 5 × 53)}/_{(2 × 3 × 199)} = - ^{((3 × 5 × 53) : 3)}/_{((2 × 3 × 199) : 3)} = - ²⁶⁵/₃₉₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
840 = 2³ × 3 × 5 × 7
• 1.229 è un numero primo
• MCD (2³ × 3 × 5 × 7; 1.229) = 1

• 752 = 2⁴ × 47
• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• MCD (752; 1.242) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁵²/_1.242 = - ^{(24 × 47)}/_{(2 × 3³ × 23)} = - ^{((24 × 47) : 2)}/_{((2 × 3³ × 23) : 2)} = - ³⁷⁶/₆₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
817 = 19 × 43
• 1.239 = 3 × 7 × 59
• MCD (19 × 43; 3 × 7 × 59) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.489.618.186.029.821 = 5.052.679 × 294.817.499
• 43.925.036.639.782.410 = 2³ × 11 × 173 × 2.885.249.385.167
• MCD (5.052.679 × 294.817.499; 2³ × 11 × 173 × 2.885.249.385.167) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.