- ⁸¹⁷/_1.183 + ⁷⁸⁶/_1.207 + ⁸²²/_1.220 - ⁸¹⁶/_1.245 - ⁷⁹¹/_1.250 + ⁸¹³/_1.248 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
817 = 19 × 43
• 1.183 = 7 × 13²
• MCD (19 × 43; 7 × 13²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
786 = 2 × 3 × 131
• 1.207 = 17 × 71
• MCD (2 × 3 × 131; 17 × 71) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 822 = 2 × 3 × 137
• 1.220 = 2² × 5 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (822; 1.220) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸²²/_1.220 = ^{(2 × 3 × 137)}/_{(2² × 5 × 61)} = ^{((2 × 3 × 137) : 2)}/_{((2² × 5 × 61) : 2)} = ⁴¹¹/₆₁₀

• 816 = 2⁴ × 3 × 17
• 1.245 = 3 × 5 × 83
• MCD (816; 1.245) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸¹⁶/_1.245 = - ^{(24 × 3 × 17)}/_{(3 × 5 × 83)} = - ^{((24 × 3 × 17) : 3)}/_{((3 × 5 × 83) : 3)} = - ²⁷²/₄₁₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
791 = 7 × 113
• 1.250 = 2 × 5⁴
• MCD (7 × 113; 2 × 5⁴) = 1

• 813 = 3 × 271
• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• MCD (813; 1.248) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸¹³/_1.248 = ^{(3 × 271)}/_{(2⁵ × 3 × 13)} = ^{((3 × 271) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 13) : 3)} = ²⁷¹/₄₁₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 350.571.530.843 = 37² × 256.078.547
• 144.587.230.060.000 = 2⁵ × 5⁴ × 7 × 13² × 17 × 61 × 71 × 83
• MCD (37² × 256.078.547; 2⁵ × 5⁴ × 7 × 13² × 17 × 61 × 71 × 83) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.