- ⁸²²/_1.391 - ⁸⁷⁹/_1.374 + ⁸⁹⁷/_1.347 + ⁸⁷⁵/_1.366 - ⁹⁰⁵/_1.371 + ⁸⁸⁸/_1.408 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
822 = 2 × 3 × 137
• 1.391 = 13 × 107
• MCD (2 × 3 × 137; 13 × 107) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 879 = 3 × 293
• 1.374 = 2 × 3 × 229
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (879; 1.374) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁷⁹/_1.374 = - ^{(3 × 293)}/_{(2 × 3 × 229)} = - ^{((3 × 293) : 3)}/_{((2 × 3 × 229) : 3)} = - ²⁹³/₄₅₈

• 897 = 3 × 13 × 23
• 1.347 = 3 × 449
• MCD (897; 1.347) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁹⁷/_1.347 = ^{(3 × 13 × 23)}/_{(3 × 449)} = ^{((3 × 13 × 23) : 3)}/_{((3 × 449) : 3)} = ²⁹⁹/₄₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
875 = 5³ × 7
• 1.366 = 2 × 683
• MCD (5³ × 7; 2 × 683) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
905 = 5 × 181
• 1.371 = 3 × 457
• MCD (5 × 181; 3 × 457) = 1

• 888 = 2³ × 3 × 37
• 1.408 = 2⁷ × 11
• MCD (888; 1.408) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁸⁸/_1.408 = ^{(23 × 3 × 37)}/_{(2⁷ × 11)} = ^{((23 × 3 × 37) : 23 )}/_{((2⁷ × 11) : 2³ )} = ¹¹¹/₁₇₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.093.241.306.557.837 = 17 × 19 × 37 × 16.883 × 5.418.289
• 23.571.096.160.888.848 = 2⁴ × 3 × 11 × 13 × 107 × 229 × 449 × 457 × 683
• MCD (17 × 19 × 37 × 16.883 × 5.418.289; 2⁴ × 3 × 11 × 13 × 107 × 229 × 449 × 457 × 683) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.