- ⁸²⁴/_1.183 - ⁷⁸⁴/_1.197 - ⁷⁸⁸/_1.195 + ⁸⁴¹/_1.214 + ⁷⁵⁹/_1.248 - ⁸²⁰/_1.244 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
824 = 2³ × 103
• 1.183 = 7 × 13²
• MCD (2³ × 103; 7 × 13²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 784 = 2⁴ × 7²
• 1.197 = 3² × 7 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (784; 1.197) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁸⁴/_1.197 = - ^{(24 × 72)}/_{(3² × 7 × 19)} = - ^{((24 × 72) : 7)}/_{((3² × 7 × 19) : 7)} = - ¹¹²/₁₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
788 = 2² × 197
• 1.195 = 5 × 239
• MCD (2² × 197; 5 × 239) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
841 = 29²
• 1.214 = 2 × 607
• MCD (29²; 2 × 607) = 1

• 759 = 3 × 11 × 23
• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• MCD (759; 1.248) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁵⁹/_1.248 = ^{(3 × 11 × 23)}/_{(2⁵ × 3 × 13)} = ^{((3 × 11 × 23) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 13) : 3)} = ²⁵³/₄₁₆

• 820 = 2² × 5 × 41
• 1.244 = 2² × 311
• MCD (820; 1.244) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸²⁰/_1.244 = - ^{(22 × 5 × 41)}/_{(2² × 311)} = - ^{((22 × 5 × 41) : 22 )}/_{((2² × 311) : 2² )} = - ²⁰⁵/₃₁₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.999.409.131.384.321 = 53 × 1.405.997 × 26.831.281
• 1.460.319.278.876.640 = 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 13² × 19 × 239 × 311 × 607
• MCD (53 × 1.405.997 × 26.831.281; 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 13² × 19 × 239 × 311 × 607) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.