- ⁸²⁴/_1.378 + ⁸⁶⁷/_1.370 - ⁸⁸⁸/_1.333 + ⁸⁶⁴/_1.365 + ⁹⁰⁸/_1.367 - ⁸⁸⁶/_1.402 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 824 = 2³ × 103
• 1.378 = 2 × 13 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (824; 1.378) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸²⁴/_1.378 = - ^{(23 × 103)}/_{(2 × 13 × 53)} = - ^{((23 × 103) : 2)}/_{((2 × 13 × 53) : 2)} = - ⁴¹²/₆₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
867 = 3 × 17²
• 1.370 = 2 × 5 × 137
• MCD (3 × 17²; 2 × 5 × 137) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
888 = 2³ × 3 × 37
• 1.333 = 31 × 43
• MCD (2³ × 3 × 37; 31 × 43) = 1

• 864 = 2⁵ × 3³
• 1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
• MCD (864; 1.365) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁶⁴/_1.365 = ^{(25 × 33)}/_{(3 × 5 × 7 × 13)} = ^{((25 × 33) : 3)}/_{((3 × 5 × 7 × 13) : 3)} = ²⁸⁸/₄₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
908 = 2² × 227
• 1.367 è un numero primo
• MCD (2² × 227; 1.367) = 1

• 886 = 2 × 443
• 1.402 = 2 × 701
• MCD (886; 1.402) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁸⁶/_1.402 = - ^{(2 × 443)}/_{(2 × 701)} = - ^{((2 × 443) : 2)}/_{((2 × 701) : 2)} = - ⁴⁴³/₇₀₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 286.571.475.459.517 = 557 × 29.501 × 17.439.781
• 8.440.234.460.631.610 = 2 × 5 × 7 × 13 × 31 × 43 × 53 × 137 × 701 × 1.367
• MCD (557 × 29.501 × 17.439.781; 2 × 5 × 7 × 13 × 31 × 43 × 53 × 137 × 701 × 1.367) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.