- ⁸²⁵/_1.202 - ⁷⁹²/_1.215 - ⁷⁹⁶/_1.212 + ⁸⁵²/_1.254 + ⁷⁵⁷/_1.267 + ⁸²²/_1.257 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
825 = 3 × 5² × 11
• 1.202 = 2 × 601
• MCD (3 × 5² × 11; 2 × 601) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 792 = 2³ × 3² × 11
• 1.215 = 3⁵ × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (792; 1.215) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁹²/_1.215 = - ^{(23 × 32 × 11)}/_{(3⁵ × 5)} = - ^{((23 × 32 × 11) : 32 )}/_{((3⁵ × 5) : 3² )} = - ⁸⁸/₁₃₅

• 796 = 2² × 199
• 1.212 = 2² × 3 × 101
• MCD (796; 1.212) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁹⁶/_1.212 = - ^{(22 × 199)}/_{(2² × 3 × 101)} = - ^{((22 × 199) : 22 )}/_{((2² × 3 × 101) : 2² )} = - ¹⁹⁹/₃₀₃

• 852 = 2² × 3 × 71
• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• MCD (852; 1.254) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁵²/_1.254 = ^{(22 × 3 × 71)}/_{(2 × 3 × 11 × 19)} = ^{((22 × 3 × 71) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 11 × 19) : (2 × 3))} = ¹⁴²/₂₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
757 è un numero primo
• 1.267 = 7 × 181
• MCD (757; 7 × 181) = 1

• 822 = 2 × 3 × 137
• 1.257 = 3 × 419
• MCD (822; 1.257) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸²²/_1.257 = ^{(2 × 3 × 137)}/_{(3 × 419)} = ^{((2 × 3 × 137) : 3)}/_{((3 × 419) : 3)} = ²⁷⁴/₄₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 116.625.844.569.127 = 2.543 × 45.861.519.689
• 1.818.429.774.936.390 = 2 × 3³ × 5 × 7 × 11 × 19 × 101 × 181 × 419 × 601
• MCD (2.543 × 45.861.519.689; 2 × 3³ × 5 × 7 × 11 × 19 × 101 × 181 × 419 × 601) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.