- ⁸²⁵/_1.366 - ⁸⁷⁰/_1.370 + ⁸⁸⁴/_1.336 - ⁸⁵⁸/_1.360 + ⁸⁹⁴/_1.363 - ⁸⁸⁴/_1.392 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
825 = 3 × 5² × 11
• 1.366 = 2 × 683
• MCD (3 × 5² × 11; 2 × 683) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 870 = 2 × 3 × 5 × 29
• 1.370 = 2 × 5 × 137
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (870; 1.370) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁷⁰/_1.370 = - ^{(2 × 3 × 5 × 29)}/_{(2 × 5 × 137)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 137) : (2 × 5))} = - ⁸⁷/₁₃₇

• 884 = 2² × 13 × 17
• 1.336 = 2³ × 167
• MCD (884; 1.336) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁸⁴/_1.336 = ^{(22 × 13 × 17)}/_{(2³ × 167)} = ^{((22 × 13 × 17) : 22 )}/_{((2³ × 167) : 2² )} = ²²¹/₃₃₄

• 858 = 2 × 3 × 11 × 13
• 1.360 = 2⁴ × 5 × 17
• MCD (858; 1.360) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁵⁸/_1.360 = - ^{(2 × 3 × 11 × 13)}/_{(2⁴ × 5 × 17)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 13) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 17) : 2)} = - ⁴²⁹/₆₈₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
894 = 2 × 3 × 149
• 1.363 = 29 × 47
• MCD (2 × 3 × 149; 29 × 47) = 1

• 884 = 2² × 13 × 17
• 1.392 = 2⁴ × 3 × 29
• MCD (884; 1.392) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁸⁴/_1.392 = - ^{(22 × 13 × 17)}/_{(2⁴ × 3 × 29)} = - ^{((22 × 13 × 17) : 22 )}/_{((2⁴ × 3 × 29) : 2² )} = - ²²¹/₃₄₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 51.589.500.928.807 = 204.707 × 252.016.301
• 43.449.398.165.640 = 2³ × 3 × 5 × 17 × 29 × 47 × 137 × 167 × 683
• MCD (204.707 × 252.016.301; 2³ × 3 × 5 × 17 × 29 × 47 × 137 × 167 × 683) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.