- ⁸²⁶/_1.206 + ⁷⁹²/_1.215 + ⁸⁰⁰/_1.213 - ⁸⁴⁷/_1.251 - ⁷⁵⁵/_1.272 + ⁸²⁴/_1.252 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 826 = 2 × 7 × 59
• 1.206 = 2 × 3² × 67
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (826; 1.206) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸²⁶/_1.206 = - ^{(2 × 7 × 59)}/_{(2 × 3² × 67)} = - ^{((2 × 7 × 59) : 2)}/_{((2 × 3² × 67) : 2)} = - ⁴¹³/₆₀₃

• 792 = 2³ × 3² × 11
• 1.215 = 3⁵ × 5
• MCD (792; 1.215) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁹²/_1.215 = ^{(23 × 32 × 11)}/_{(3⁵ × 5)} = ^{((23 × 32 × 11) : 32 )}/_{((3⁵ × 5) : 3² )} = ⁸⁸/₁₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
800 = 2⁵ × 5²
• 1.213 è un numero primo
• MCD (2⁵ × 5²; 1.213) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
847 = 7 × 11²
• 1.251 = 3² × 139
• MCD (7 × 11²; 3² × 139) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
755 = 5 × 151
• 1.272 = 2³ × 3 × 53
• MCD (5 × 151; 2³ × 3 × 53) = 1

• 824 = 2³ × 103
• 1.252 = 2² × 313
• MCD (824; 1.252) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸²⁴/_1.252 = ^{(23 × 103)}/_{(2² × 313)} = ^{((23 × 103) : 22 )}/_{((2² × 313) : 2² )} = ²⁰⁶/₃₁₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.833.507.140.109 = 37 × 76.581.274.057
• 202.392.477.404.280 = 2³ × 3³ × 5 × 53 × 67 × 139 × 313 × 1.213
• MCD (37 × 76.581.274.057; 2³ × 3³ × 5 × 53 × 67 × 139 × 313 × 1.213) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.