- ⁸²⁶/_1.366 - ⁸⁶¹/_1.359 - ⁸⁷⁵/_1.330 - ⁸⁵⁸/_1.353 - ⁹⁰⁰/_1.368 + ⁸⁸⁹/_1.393 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 826 = 2 × 7 × 59
• 1.366 = 2 × 683
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (826; 1.366) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸²⁶/_1.366 = - ^{(2 × 7 × 59)}/_{(2 × 683)} = - ^{((2 × 7 × 59) : 2)}/_{((2 × 683) : 2)} = - ⁴¹³/₆₈₃

• 861 = 3 × 7 × 41
• 1.359 = 3² × 151
• MCD (861; 1.359) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁶¹/_1.359 = - ^{(3 × 7 × 41)}/_{(3² × 151)} = - ^{((3 × 7 × 41) : 3)}/_{((3² × 151) : 3)} = - ²⁸⁷/₄₅₃

• 875 = 5³ × 7
• 1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
• MCD (875; 1.330) = 5 × 7 = 35

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁷⁵/_1.330 = - ^{(53 × 7)}/_{(2 × 5 × 7 × 19)} = - ^{((53 × 7) : (5 × 7))}/_{((2 × 5 × 7 × 19) : (5 × 7))} = - ²⁵/₃₈

• 858 = 2 × 3 × 11 × 13
• 1.353 = 3 × 11 × 41
• MCD (858; 1.353) = 3 × 11 = 33

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁵⁸/_1.353 = - ^{(2 × 3 × 11 × 13)}/_{(3 × 11 × 41)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 13) : (3 × 11))}/_{((3 × 11 × 41) : (3 × 11))} = - ²⁶/₄₁

• 900 = 2² × 3² × 5²
• 1.368 = 2³ × 3² × 19
• MCD (900; 1.368) = 2² × 3² = 36

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁰⁰/_1.368 = - ^{(22 × 32 × 52)}/_{(2³ × 3² × 19)} = - ^{((22 × 32 × 52) : (22 × 32 ))}/_{((2³ × 3² × 19) : (2² × 3² ))} = - ²⁵/₃₈

• 889 = 7 × 127
• 1.393 = 7 × 199
• MCD (889; 1.393) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁸⁹/_1.393 = ^{(7 × 127)}/_{(7 × 199)} = ^{((7 × 127) : 7)}/_{((7 × 199) : 7)} = ¹²⁷/₁₉₉

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

• 50 = 2 × 5²
• 38 = 2 × 19
• MCD (50; 38) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁰/₃₈ = - ^{(2 × 52)}/_{(2 × 19)} = - ^{((2 × 52) : 2)}/_{((2 × 19) : 2)} = - ²⁵/₁₉

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 74.342.420.783 = 1.721 × 43.197.223
• 47.963.342.379 = 3 × 19 × 41 × 151 × 199 × 683
• MCD (1.721 × 43.197.223; 3 × 19 × 41 × 151 × 199 × 683) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.