- ⁸²⁶/_1.394 - ⁸⁷²/_1.376 - ⁸⁹³/_1.350 + ⁸⁷⁰/_1.360 - ⁹⁰⁸/_1.374 - ⁸⁸⁸/_1.410 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 826 = 2 × 7 × 59
• 1.394 = 2 × 17 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (826; 1.394) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸²⁶/_1.394 = - ^{(2 × 7 × 59)}/_{(2 × 17 × 41)} = - ^{((2 × 7 × 59) : 2)}/_{((2 × 17 × 41) : 2)} = - ⁴¹³/₆₉₇

• 872 = 2³ × 109
• 1.376 = 2⁵ × 43
• MCD (872; 1.376) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁷²/_1.376 = - ^{(23 × 109)}/_{(2⁵ × 43)} = - ^{((23 × 109) : 23 )}/_{((2⁵ × 43) : 2³ )} = - ¹⁰⁹/₁₇₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
893 = 19 × 47
• 1.350 = 2 × 3³ × 5²
• MCD (19 × 47; 2 × 3³ × 5²) = 1

• 870 = 2 × 3 × 5 × 29
• 1.360 = 2⁴ × 5 × 17
• MCD (870; 1.360) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁷⁰/_1.360 = ^{(2 × 3 × 5 × 29)}/_{(2⁴ × 5 × 17)} = ^{((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 5))}/_{((2⁴ × 5 × 17) : (2 × 5))} = ⁸⁷/₁₃₆

• 908 = 2² × 227
• 1.374 = 2 × 3 × 229
• MCD (908; 1.374) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁰⁸/_1.374 = - ^{(22 × 227)}/_{(2 × 3 × 229)} = - ^{((22 × 227) : 2)}/_{((2 × 3 × 229) : 2)} = - ⁴⁵⁴/₆₈₇

• 888 = 2³ × 3 × 37
• 1.410 = 2 × 3 × 5 × 47
• MCD (888; 1.410) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁸⁸/_1.410 = - ^{(23 × 3 × 37)}/_{(2 × 3 × 5 × 47)} = - ^{((23 × 3 × 37) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 47) : (2 × 3))} = - ¹⁴⁸/₂₃₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.422.156.942.241 = 90.641 × 48.787.601
• 1.741.920.514.200 = 2³ × 3³ × 5² × 17 × 41 × 43 × 47 × 229
• MCD (90.641 × 48.787.601; 2³ × 3³ × 5² × 17 × 41 × 43 × 47 × 229) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.