- ⁸²⁶/_1.400 - ⁸⁸⁶/_1.390 + ⁸⁹¹/_1.352 - ⁸⁷⁶/_1.398 + ⁹¹⁸/_1.392 - ⁹⁰⁵/_1.424 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 826 = 2 × 7 × 59
• 1.400 = 2³ × 5² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (826; 1.400) = 2 × 7 = 14

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸²⁶/_1.400 = - ^{(2 × 7 × 59)}/_{(2³ × 5² × 7)} = - ^{((2 × 7 × 59) : (2 × 7))}/_{((2³ × 5² × 7) : (2 × 7))} = - ⁵⁹/₁₀₀

• 886 = 2 × 443
• 1.390 = 2 × 5 × 139
• MCD (886; 1.390) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁸⁶/_1.390 = - ^{(2 × 443)}/_{(2 × 5 × 139)} = - ^{((2 × 443) : 2)}/_{((2 × 5 × 139) : 2)} = - ⁴⁴³/₆₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
891 = 3⁴ × 11
• 1.352 = 2³ × 13²
• MCD (3⁴ × 11; 2³ × 13²) = 1

• 876 = 2² × 3 × 73
• 1.398 = 2 × 3 × 233
• MCD (876; 1.398) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁷⁶/_1.398 = - ^{(22 × 3 × 73)}/_{(2 × 3 × 233)} = - ^{((22 × 3 × 73) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 233) : (2 × 3))} = - ¹⁴⁶/₂₃₃

• 918 = 2 × 3³ × 17
• 1.392 = 2⁴ × 3 × 29
• MCD (918; 1.392) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹¹⁸/_1.392 = ^{(2 × 33 × 17)}/_{(2⁴ × 3 × 29)} = ^{((2 × 33 × 17) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 29) : (2 × 3))} = ¹⁵³/₂₃₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
905 = 5 × 181
• 1.424 = 2⁴ × 89
• MCD (5 × 181; 2⁴ × 89) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.617.282.436.403 = 555.287 × 11.916.869
• 5.650.741.257.200 = 2⁴ × 5² × 13² × 29 × 89 × 139 × 233
• MCD (555.287 × 11.916.869; 2⁴ × 5² × 13² × 29 × 89 × 139 × 233) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.