- ⁸²⁹/_1.198 - ⁷⁹⁰/_1.216 + ⁸¹⁰/_1.209 - ⁸⁴⁵/_1.243 - ⁷⁴⁵/_1.274 + ⁸⁰⁹/_1.260 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
829 è un numero primo
• 1.198 = 2 × 599
• MCD (829; 2 × 599) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 790 = 2 × 5 × 79
• 1.216 = 2⁶ × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (790; 1.216) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁹⁰/_1.216 = - ^{(2 × 5 × 79)}/_{(2⁶ × 19)} = - ^{((2 × 5 × 79) : 2)}/_{((2⁶ × 19) : 2)} = - ³⁹⁵/₆₀₈

• 810 = 2 × 3⁴ × 5
• 1.209 = 3 × 13 × 31
• MCD (810; 1.209) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸¹⁰/_1.209 = ^{(2 × 34 × 5)}/_{(3 × 13 × 31)} = ^{((2 × 34 × 5) : 3)}/_{((3 × 13 × 31) : 3)} = ²⁷⁰/₄₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
845 = 5 × 13²
• 1.243 = 11 × 113
• MCD (5 × 13²; 11 × 113) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
745 = 5 × 149
• 1.274 = 2 × 7² × 13
• MCD (5 × 149; 2 × 7² × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
809 è un numero primo
• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• MCD (809; 2² × 3² × 5 × 7) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 520.614.186.168.049 = 12.281 × 16.103 × 2.632.543
• 402.267.707.281.440 = 2⁵ × 3² × 5 × 7² × 11 × 13 × 19 × 31 × 113 × 599
• MCD (12.281 × 16.103 × 2.632.543; 2⁵ × 3² × 5 × 7² × 11 × 13 × 19 × 31 × 113 × 599) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.