- ⁸³³/_1.207 + ⁷⁹⁸/_1.224 - ⁸¹⁹/_1.247 - ⁸²⁵/_1.268 + ⁸⁰⁴/_1.258 + ⁸²⁶/_1.256 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 833 = 7² × 17
• 1.207 = 17 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (833; 1.207) = 17

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸³³/_1.207 = - ^{(72 × 17)}/_{(17 × 71)} = - ^{((72 × 17) : 17)}/_{((17 × 71) : 17)} = - ⁴⁹/₇₁

• 798 = 2 × 3 × 7 × 19
• 1.224 = 2³ × 3² × 17
• MCD (798; 1.224) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁹⁸/_1.224 = ^{(2 × 3 × 7 × 19)}/_{(2³ × 3² × 17)} = ^{((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3² × 17) : (2 × 3))} = ¹³³/₂₀₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
819 = 3² × 7 × 13
• 1.247 = 29 × 43
• MCD (3² × 7 × 13; 29 × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
825 = 3 × 5² × 11
• 1.268 = 2² × 317
• MCD (3 × 5² × 11; 2² × 317) = 1

• 804 = 2² × 3 × 67
• 1.258 = 2 × 17 × 37
• MCD (804; 1.258) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁰⁴/_1.258 = ^{(22 × 3 × 67)}/_{(2 × 17 × 37)} = ^{((22 × 3 × 67) : 2)}/_{((2 × 17 × 37) : 2)} = ⁴⁰²/₆₂₉

• 826 = 2 × 7 × 59
• 1.256 = 2³ × 157
• MCD (826; 1.256) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸²⁶/_1.256 = ^{(2 × 7 × 59)}/_{(2³ × 157)} = ^{((2 × 7 × 59) : 2)}/_{((2³ × 157) : 2)} = ⁴¹³/₆₂₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.624.201.622.515 = 5 × 324.840.324.503
• 33.259.491.749.244 = 2² × 3 × 17 × 29 × 37 × 43 × 71 × 157 × 317
• MCD (5 × 324.840.324.503; 2² × 3 × 17 × 29 × 37 × 43 × 71 × 157 × 317) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.