- ⁸³³/_1.227 - ⁸⁰⁶/_1.236 - ⁸¹⁷/_1.224 + ⁸⁶⁸/_1.264 - ⁷⁷⁰/_1.281 - ⁸²⁸/_1.271 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
833 = 7² × 17
• 1.227 = 3 × 409
• MCD (7² × 17; 3 × 409) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 806 = 2 × 13 × 31
• 1.236 = 2² × 3 × 103
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (806; 1.236) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁰⁶/_1.236 = - ^{(2 × 13 × 31)}/_{(2² × 3 × 103)} = - ^{((2 × 13 × 31) : 2)}/_{((2² × 3 × 103) : 2)} = - ⁴⁰³/₆₁₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
817 = 19 × 43
• 1.224 = 2³ × 3² × 17
• MCD (19 × 43; 2³ × 3² × 17) = 1

• 868 = 2² × 7 × 31
• 1.264 = 2⁴ × 79
• MCD (868; 1.264) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁶⁸/_1.264 = ^{(22 × 7 × 31)}/_{(2⁴ × 79)} = ^{((22 × 7 × 31) : 22 )}/_{((2⁴ × 79) : 2² )} = ²¹⁷/₃₁₆

• 770 = 2 × 5 × 7 × 11
• 1.281 = 3 × 7 × 61
• MCD (770; 1.281) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁷⁰/_1.281 = - ^{(2 × 5 × 7 × 11)}/_{(3 × 7 × 61)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 11) : 7)}/_{((3 × 7 × 61) : 7)} = - ¹¹⁰/₁₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
828 = 2² × 3² × 23
• 1.271 = 31 × 41
• MCD (2² × 3² × 23; 31 × 41) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 809.871.987.126.893 = 13.049 × 62.063.911.957
• 315.823.489.264.152 = 2³ × 3² × 17 × 31 × 41 × 61 × 79 × 103 × 409
• MCD (13.049 × 62.063.911.957; 2³ × 3² × 17 × 31 × 41 × 61 × 79 × 103 × 409) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.