- ⁸³³/_1.348 - ⁸⁸⁵/_1.347 - ⁸⁵⁷/_1.314 + ⁸⁵⁸/_1.378 + ⁸⁸⁴/_1.370 + ⁸⁶⁶/_1.401 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
833 = 7² × 17
• 1.348 = 2² × 337
• MCD (7² × 17; 2² × 337) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 885 = 3 × 5 × 59
• 1.347 = 3 × 449
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (885; 1.347) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁸⁵/_1.347 = - ^{(3 × 5 × 59)}/_{(3 × 449)} = - ^{((3 × 5 × 59) : 3)}/_{((3 × 449) : 3)} = - ²⁹⁵/₄₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
857 è un numero primo
• 1.314 = 2 × 3² × 73
• MCD (857; 2 × 3² × 73) = 1

• 858 = 2 × 3 × 11 × 13
• 1.378 = 2 × 13 × 53
• MCD (858; 1.378) = 2 × 13 = 26

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁵⁸/_1.378 = ^{(2 × 3 × 11 × 13)}/_{(2 × 13 × 53)} = ^{((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 13))}/_{((2 × 13 × 53) : (2 × 13))} = ³³/₅₃

• 884 = 2² × 13 × 17
• 1.370 = 2 × 5 × 137
• MCD (884; 1.370) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁸⁴/_1.370 = ^{(22 × 13 × 17)}/_{(2 × 5 × 137)} = ^{((22 × 13 × 17) : 2)}/_{((2 × 5 × 137) : 2)} = ⁴⁴²/₆₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
866 = 2 × 433
• 1.401 = 3 × 467
• MCD (2 × 433; 3 × 467) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 277.418.876.114.417 = 9.029 × 30.725.315.773
• 6.741.940.640.051.340 = 2² × 3² × 5 × 53 × 73 × 137 × 337 × 449 × 467
• MCD (9.029 × 30.725.315.773; 2² × 3² × 5 × 53 × 73 × 137 × 337 × 449 × 467) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.