- ⁸³⁴/_1.213 + ⁷⁸⁸/_1.234 + ⁸¹²/_1.222 + ⁸⁴¹/_1.250 + ⁷⁴⁸/_1.280 + ⁸²¹/_1.269 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
834 = 2 × 3 × 139
• 1.213 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 139; 1.213) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 788 = 2² × 197
• 1.234 = 2 × 617
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (788; 1.234) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁸⁸/_1.234 = ^{(22 × 197)}/_{(2 × 617)} = ^{((22 × 197) : 2)}/_{((2 × 617) : 2)} = ³⁹⁴/₆₁₇

• 812 = 2² × 7 × 29
• 1.222 = 2 × 13 × 47
• MCD (812; 1.222) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸¹²/_1.222 = ^{(22 × 7 × 29)}/_{(2 × 13 × 47)} = ^{((22 × 7 × 29) : 2)}/_{((2 × 13 × 47) : 2)} = ⁴⁰⁶/₆₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
841 = 29²
• 1.250 = 2 × 5⁴
• MCD (29²; 2 × 5⁴) = 1

• 748 = 2² × 11 × 17
• 1.280 = 2⁸ × 5
• MCD (748; 1.280) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁴⁸/_1.280 = ^{(22 × 11 × 17)}/_{(2⁸ × 5)} = ^{((22 × 11 × 17) : 22 )}/_{((2⁸ × 5) : 2² )} = ¹⁸⁷/₃₂₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
821 è un numero primo
• 1.269 = 3³ × 47
• MCD (821; 3³ × 47) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.244.373.537.225.019 = 23² × 41 × 601 × 3.877 × 24.623
• 493.868.049.480.000 = 2⁶ × 3³ × 5⁴ × 13 × 47 × 617 × 1.213
• MCD (23² × 41 × 601 × 3.877 × 24.623; 2⁶ × 3³ × 5⁴ × 13 × 47 × 617 × 1.213) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.