- ⁸³⁶/₄₅₈ + ⁴⁹⁶/₇₄₇ + ⁵⁰¹/₇₉₈ + ⁵⁰⁶/₈₂₈ - ⁴⁹⁹/_7.016 - ⁷⁶⁷/₄₈₆ + ⁴⁹³/₈₃₂ - ⁵²⁰/₈₉₇ + 694 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 836 = 2² × 11 × 19
• 458 = 2 × 229
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (836; 458) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸³⁶/₄₅₈ = - ^{(22 × 11 × 19)}/_{(2 × 229)} = - ^{((22 × 11 × 19) : 2)}/_{((2 × 229) : 2)} = - ⁴¹⁸/₂₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
496 = 2⁴ × 31
• 747 = 3² × 83
• MCD (2⁴ × 31; 3² × 83) = 1

• 501 = 3 × 167
• 798 = 2 × 3 × 7 × 19
• MCD (501; 798) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵⁰¹/₇₉₈ = ^{(3 × 167)}/_{(2 × 3 × 7 × 19)} = ^{((3 × 167) : 3)}/_{((2 × 3 × 7 × 19) : 3)} = ¹⁶⁷/₂₆₆

• 506 = 2 × 11 × 23
• 828 = 2² × 3² × 23
• MCD (506; 828) = 2 × 23 = 46

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵⁰⁶/₈₂₈ = ^{(2 × 11 × 23)}/_{(2² × 3² × 23)} = ^{((2 × 11 × 23) : (2 × 23))}/_{((2² × 3² × 23) : (2 × 23))} = ¹¹/₁₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
499 è un numero primo
• 7.016 = 2³ × 877
• MCD (499; 2³ × 877) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
767 = 13 × 59
• 486 = 2 × 3⁵
• MCD (13 × 59; 2 × 3⁵) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
493 = 17 × 29
• 832 = 2⁶ × 13
• MCD (17 × 29; 2⁶ × 13) = 1

• 520 = 2³ × 5 × 13
• 897 = 3 × 13 × 23
• MCD (520; 897) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵²⁰/₈₉₇ = - ^{(23 × 5 × 13)}/_{(3 × 13 × 23)} = - ^{((23 × 5 × 13) : 13)}/_{((3 × 13 × 23) : 13)} = - ⁴⁰/₆₉

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.547.544.419.812.295 = 5 × 11 × 17 × 347.513 × 13.995.689
• 10.309.135.430.333.376 = 2⁶ × 3⁵ × 7 × 13 × 19 × 23 × 83 × 229 × 877
• MCD (5 × 11 × 17 × 347.513 × 13.995.689; 2⁶ × 3⁵ × 7 × 13 × 19 × 23 × 83 × 229 × 877) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.