- ⁸³⁹/_1.220 - ⁸¹⁸/_1.244 + ⁸³²/_1.254 - ⁸⁵¹/_1.278 - ⁸²²/_1.275 - ⁸³⁹/_1.280 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
839 è un numero primo
• 1.220 = 2² × 5 × 61
• MCD (839; 2² × 5 × 61) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 818 = 2 × 409
• 1.244 = 2² × 311
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (818; 1.244) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸¹⁸/_1.244 = - ^{(2 × 409)}/_{(2² × 311)} = - ^{((2 × 409) : 2)}/_{((2² × 311) : 2)} = - ⁴⁰⁹/₆₂₂

• 832 = 2⁶ × 13
• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• MCD (832; 1.254) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸³²/_1.254 = ^{(26 × 13)}/_{(2 × 3 × 11 × 19)} = ^{((26 × 13) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 19) : 2)} = ⁴¹⁶/₆₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
851 = 23 × 37
• 1.278 = 2 × 3² × 71
• MCD (23 × 37; 2 × 3² × 71) = 1

• 822 = 2 × 3 × 137
• 1.275 = 3 × 5² × 17
• MCD (822; 1.275) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸²²/_1.275 = - ^{(2 × 3 × 137)}/_{(3 × 5² × 17)} = - ^{((2 × 3 × 137) : 3)}/_{((3 × 5² × 17) : 3)} = - ²⁷⁴/₄₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
839 è un numero primo
• 1.280 = 2⁸ × 5
• MCD (839; 2⁸ × 5) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 729.891.855.145.199 = 263 × 947 × 2.930.574.659
• 275.655.247.084.800 = 2⁸ × 3² × 5² × 11 × 17 × 19 × 61 × 71 × 311
• MCD (263 × 947 × 2.930.574.659; 2⁸ × 3² × 5² × 11 × 17 × 19 × 61 × 71 × 311) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.